Área máxima
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Área máxima
por medeuvou Ter 01 maio 2018, 10:06
No retângulo ABCD os segmentos PB, BQ, DR, e SD tem a mesma medida. Sendo que AB=13 cm e BC= 7 cm, então, o valor da área máxima da figura sombreada em cm^2 será :
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medeuvou- Recebeu o sabre de luz
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Re: Área máxima
por Elcioschin Ter 01 maio 2018, 19:26
Seja x = PB = BQ = DR = SD
AP = CR = 13 - x ---> AS = CQ = 7 - x
S(APS) = S(CQR) = (13 - x).(7 - x)
S(BPQ) = S(DRS) = x²/2
Área do retângulo ---> Sr = 7.13 = 91
S = 91 - 2.(13 - x).(7 - x) - 2.(x²/2) ---> desenvolva até ter uma função do 2º grau
Encontre o valor da abcissa do vértice da parábola (xV) e depois calcule a área Smáx.
AP = CR = 13 - x ---> AS = CQ = 7 - x
S(APS) = S(CQR) = (13 - x).(7 - x)
S(BPQ) = S(DRS) = x²/2
Área do retângulo ---> Sr = 7.13 = 91
S = 91 - 2.(13 - x).(7 - x) - 2.(x²/2) ---> desenvolva até ter uma função do 2º grau
Encontre o valor da abcissa do vértice da parábola (xV) e depois calcule a área Smáx.
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Re: Área máxima
por medeuvou Ter 01 maio 2018, 21:49
Eu tava fazendo isso o tempo todo Élcio, mas estava simplificando a equação por 2, por causa disso o yv so dava 25. Não sabia q daria valor diferente se simplificasse. Muito obg.
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Re: Área máxima
por Elcioschin Ter 01 maio 2018, 22:14
Você pode simplificar os dois membros de uma equação: a = b ---> a/2 = b/2
Numa função ---> f(x) = a.x² + b.x + c ---> f(x)/2 = (a/2).x² + (b/2).x + c/2
O xV é o mesmo, mas o yV não é ---> yV = 2.xV
Numa função ---> f(x) = a.x² + b.x + c ---> f(x)/2 = (a/2).x² + (b/2).x + c/2
O xV é o mesmo, mas o yV não é ---> yV = 2.xV
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