Bungee Jump e Conservação de Energia

Um esporte radical que fascina muitas pessoas é o bungee-jump. Nessa modalidade, a adrenalina aflora à pele quando o
praticante, devidamente treinado, projeta-se a partir de grandes alturas atado a uma corda elástica. Considere um jovem de massa 70 kg que vai se deixar cair do parapeito de uma ponte de altura H = 50 m, medida em relação à água de um lago. Admita que o jovem toque seu corpo na água no instante em que a corda, perfeitamente elástica e de comprimento natural L0 = 10 m, atinge sua máxima distensão (Figura 1).
Depois de várias oscilações, o jovem estabiliza-se e, na situação
de repouso, sua altura em relação à água é h (Figura 2). Desprezando-
se a influência do ar e adotando-se g = 10 m/s^2, determine o valor de h.



(FIGURAS ANEXADAS) - GAB: 24m

Tenho dúvidas nessa questão. Eu entendi o raciocínio, porém eu não tenho a elongação final para descobrir h como sugerido na resolução já feita. 
Tentei fazer da seguinte maneira:

mgH = (k.x^2)/2

Quando o elástico estiver em equilíbrio (parar de oscilar) Fel = P. 

kx = P
k = P/x

Logo

mgH = ((P/x).x^2)/2
mgH = (mg.x)/2
H = x/2
x = 2H = 100 metros.

O que seria um absurdo, pois o esportista se afogaria    Alguém poderia me ajudar?