O menor percurso

por GILSON TELES ROCHA Qua 08 Jun 2011, 14:10

Uma lancha deve sair do cais e passar por duas bóias antes de retornar ao seu ponto de partida. Em relação ao cais, a primeira bóia fica a 2 km para o leste e 4 km para o norte, enquanto a segunda fica a 6 km para o oeste. O menor percurso possível da lancha, nesse circuito, será, em km, igual a

A) 6 (V5 + 1)
B) 6 (V5 – 1)
C) 4 (V5 + 2)
D) 4 (V5 + V2)
E) 12 (V5 – V2)

por **Jose Carlos** Qua 08 Jun 2011, 14:55

Sejam:

O -> cais

B1 e B2 -> boias

Marque os dois pontos no plano coordenado, assim ficamos com os triângulos:

distância do cais a B1:

d²(O,B1) = (2-0)² + (4-0)² = 20 => d(O,B1) = 2*\/5

distância do cais a B2:

d²(O,B2) = (6-0)² + (0-0)² = 36 => d(O,B2) = 6

d²(B1,B2) = (2+6)² + (4-0)² = 80 => d(B1,B2) = 4*\/5

distância mínima percorrida = (2*\/5) + (4*\/5) + 6 = (6*\/5) + 6 = 6*( \/5 + 1) km.

por GILSON TELES ROCHA Qui 09 Jun 2011, 08:42

Mestre, obrigado mais uma vez pelos esclarecimentos

Até á próxima, um forte abraço

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