UESB 2012
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UESB 2012
por gabireis09 Sex 12 Jan 2018, 12:49
Seja a matriz A = (aij)3x3, tal que aij = j+x, se i=j e aij= j, se i ≠ j.
De acordo com esses dados, pode-se afirmar que a média aritmética das raízes da equação det(a)=0 é igual a:
01)-6
02)-5
03)-4
04)-3
05)-2
Gente, meus cálculos estão dando 04 como resposta, porém, o gabarito oficial é 05.
Alguém pode me demonstrar como chegar a -2? Grata!!
De acordo com esses dados, pode-se afirmar que a média aritmética das raízes da equação det(a)=0 é igual a:
01)-6
02)-5
03)-4
04)-3
05)-2
Gente, meus cálculos estão dando 04 como resposta, porém, o gabarito oficial é 05.
Alguém pode me demonstrar como chegar a -2? Grata!!
gabireis09- Iniciante
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Re: UESB 2012
por Felipe Dias Soares Sex 12 Jan 2018, 13:16
1+x 2 3
1 2+x 3
1 2 3+x
calculando o determinante e igualando a zero temos que:
x^3+6x^2+5x-6=0
encontramos como raízes:-2-sqr(7);
-2;
sqr(7)-2.
Somando as raízes e dividindo por três resulta em -2.
Nota: sqr(x) raiz quadrada de x.
Nota2: poderíamos ter usado a relação de girard para equação de grau 3, tendo a soma divide-se por 3
1 2+x 3
1 2 3+x
calculando o determinante e igualando a zero temos que:
x^3+6x^2+5x-6=0
encontramos como raízes:-2-sqr(7);
-2;
sqr(7)-2.
Somando as raízes e dividindo por três resulta em -2.
Nota: sqr(x) raiz quadrada de x.
Nota2: poderíamos ter usado a relação de girard para equação de grau 3, tendo a soma divide-se por 3
Felipe Dias Soares- Recebeu o sabre de luz
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gabireis09- Iniciante
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Re: UESB 2012
por Dudaoxps Qua 04 maio 2022, 20:28
poderia me explicar melhor como você chegou nas raízes ?
Dudaoxps- Iniciante
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Re: UESB 2012
por Elcioschin Qua 04 maio 2022, 21:50
Teorema das Raízes Racionais
Prováveis raízes racionais ---> ±1, ±2, ±3, ±6 ---> Teste x = -2
Depois, por exemplo, aplique Brittt-Ruffini para achar as outras duas
Prováveis raízes racionais ---> ±1, ±2, ±3, ±6 ---> Teste x = -2
Depois, por exemplo, aplique Brittt-Ruffini para achar as outras duas
Elcioschin- Grande Mestre
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Dudaoxps- Iniciante
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