Termodinamica

Dois moles de um gás ideal são comprimidos, reversivelmente, de 1 bar para 10 bar. Nessa compressão, o volume do gás reduziu-se de 50L para 5L. Calcule:
a)A variação de entropia neste processo
b)A variação da Função de Gibbs
c)O que você alteraria nas suas contas se a transformação acima fosse realizada de forma irreversível, contra pressão externa de 10 bar

PV = nRT

Po = 1 bar ≈ 1 atm                            P1 ≈ 10 atm
Vo = 50 L                                          V1 ≈ 5 L
n = 2 mols
R = 0,082 atm.L/(mol.K)

To = PV/nR = 1.50/(0,082.2) ≈ 304,88 K

A transformação é evidentemente isotérmica, visto que Po.Vo = P1.V1
Logo, T1 = To = 304,88 K

a)
1L: 10^-3 m³ [SI]
1bar: 10^5 Pa [SI]

Q = ∆U + W
Q = W [∆U = 0]

W(isotérmica reversível) = PoVo.ln(V/Vo) [SI]
W = (1.10^5).(50.10^-3).ln(1/10)
W = 5.10^3.(-1).ln(10)

W = -5000 ln(10) J
Q ≈ -11.512,93 J

∆S = Q/T = -11.512,93/304,88 = -37,76 J/K

b)
∆G = ∆H - T.∆S
Se a variação de entalpia no processo é nula, então:
∆G = -T.∆S = -Q

∆G = +11.512,93 J (processo "forçado", não é espontâneo)

Segunda resolução:
∆G = nRT ln(P/Po), para uma transformação reversível e com temperatura constante
∆G = Po.Vo.ln(10) = +11.512,93 J

c) Transformações isotérmicas irreversíveis diferem por não envolverem a mesma equação no item 'a'. O trabalho é calculado em função apenas da pressão externa e da variação do volume, assemelhando-se da transformação isobárica.

W = ∆V.Pext [isotérmica irreversível]
W = nRTln(V/Vo) [isotérmica reversível]
W = P.∆V [isobárica simples]

Novamente, Q = W + ∆U, sendo que ∆U é nulo
Q = W = Pext.∆V [SI]
Q = 10.10^5.(-45.10^-3)
Q = -45.10^3
Q = -45.000 J

Com isso, a nova ∆S seria -45.000/304,88 ou -147,6 J/K e a nova ∆G seria +45,000 J

Notas e recursos de estudo:
Físico-Química: Energia de Gibbs
Isotérmicas irreversíveis (veja a questão 8 )
Trabalho na isotérmica reversível