Coordenadas do vértice
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Coordenadas do vértice
por rodg08 Qui 16 Nov 2017, 23:55
Consideremos um paralelogramo ABCD e os pontos P(3; 1), M(1; 6) e N(2; 3). Sabe-se que:
- P é o ponto de encontro das diagonais do paralelogramo
- M é o ponto médio do lado AB
- N é o ponto médio do lado BC
Determine as coordenadas do vértice C
GAB (4; -2)
- P é o ponto de encontro das diagonais do paralelogramo
- M é o ponto médio do lado AB
- N é o ponto médio do lado BC
Determine as coordenadas do vértice C
GAB (4; -2)
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Re: Coordenadas do vértice
por CaiqueF Dom 19 Nov 2017, 13:29
Se P é ponto de encontro das diagonais, entao:
(Xa+Xc)/2 = 3
Xa+Xc = 6
M é ponto médio do lado AB:
(Xa+Xb)/2 = 1
Xa+Xb = 2
N é ponto médio do lado BC:
(Xb+Xc)/2 = 2
Xb + Xc = 4
Temos o sistema:
Xa+Xc = 6
Xa+Xb = 2
Xb + Xc = 4
Resolvendo-o, encontramos Xc=4
Basta fazer agora o mesmo procedimento para o Y
(Xa+Xc)/2 = 3
Xa+Xc = 6
M é ponto médio do lado AB:
(Xa+Xb)/2 = 1
Xa+Xb = 2
N é ponto médio do lado BC:
(Xb+Xc)/2 = 2
Xb + Xc = 4
Temos o sistema:
Xa+Xc = 6
Xa+Xb = 2
Xb + Xc = 4
Resolvendo-o, encontramos Xc=4
Basta fazer agora o mesmo procedimento para o Y
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