coordenadas do vértice da parábola

por Ana Maria da Silva Sex 26 Out 2012, 18:02

como resolvo:
As coordenadas do vértice da parábola $coordenadas do vértice da parábola 5f80220229f6474b23c631bb4c9fe03d$ são:

por MuriloTri Sex 26 Out 2012, 18:52

Encontrando máximo ou mínimo:

Derivando y e igualando a 0:

2x²+4x+3y-4=0
3y = -2x² -4x+4
y = -2/3x²-4/3x +4/3

-2/3*2x-4/3 = 0 -> (Deriva e iguala a Zero)
-4x-4 = 0. -> Multiplica por 3
xv =-1 -> achei a abscissa do vértice

Substitui na equação pra achar o yv:

yv = -2/3+4/3+4/3 = 6/3 =2

Resposta:
(-1, 2)

por **Medeiros** Sex 26 Out 2012, 18:54

2x² + 4x + 3y - 4 = 0
y = (-2/3)x² - (4/3)x + 4/3
y = (2/3)*(-x² - 2x + 2)

x_V = -b/2a ----> x_V = -(-2)/(2*(-1)) ----> x_V = -1

y_V = (2/3)*[-(-1)² - 2(-1) + 2] ----> y_V = (2/3)*(-1 + 2 + 2)
y_V = = (2/3)*3 ----> y_V = 2

portanto, V=(-1, 2)