Limite igual a zero
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Oliveira- Recebeu o sabre de luz
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Re: Limite igual a zero
por Elcioschin Qui 26 maio 2011, 12:43
Dividindo o numerador e o denominador por xy, teremos:
Numerador -----> sen(xy)/xy -----> Limite notável = 1
Denominador ----> \/[x² + y²]/xy = \/[(x² + y²)/x²y²)] = \/(1/y² + 1/x²) ---->
Para x, y tendendo para 0 -----> denominador tende para oo (infinito)
1/oo ----> Limite tende para 0
Numerador -----> sen(xy)/xy -----> Limite notável = 1
Denominador ----> \/[x² + y²]/xy = \/[(x² + y²)/x²y²)] = \/(1/y² + 1/x²) ---->
Para x, y tendendo para 0 -----> denominador tende para oo (infinito)
1/oo ----> Limite tende para 0
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Limite igual a zero
por Italoeduardonm Qui 25 Abr 2013, 10:02
Elcio , se o x e o y estão no denominador e eles vao tender para zero o limite não tende para infinito ?
Italoeduardonm- Iniciante
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Re: Limite igual a zero
por Elcioschin Qui 25 Abr 2013, 13:40
De qual dos limites você está falando? Eu dividi o problema em dois
.................. sen(xy)
1) Limite ------------- = 1 ----> Por ser um limite notável (Você já conhece?)
. x,y --> 0 ....... xy
.................. \/(x² + y²) ....... \/(x² + y²)
2) Limite --------------- = ---------------- = \/[(x² + y²)/(x²y²)] = \/(1/y² + 1/x²) = \/(1/0 + 1/0) = \/(oo + oo) = \/(00) = oo
..x,y --> 0....... xy ................ \/(x²y²)
3) Dividindo o 1ª limite pelo 2º limite ------> 1/oo = 0
.................. sen(xy)
1) Limite ------------- = 1 ----> Por ser um limite notável (Você já conhece?)
. x,y --> 0 ....... xy
.................. \/(x² + y²) ....... \/(x² + y²)
2) Limite --------------- = ---------------- = \/[(x² + y²)/(x²y²)] = \/(1/y² + 1/x²) = \/(1/0 + 1/0) = \/(oo + oo) = \/(00) = oo
..x,y --> 0....... xy ................ \/(x²y²)
3) Dividindo o 1ª limite pelo 2º limite ------> 1/oo = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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