Área de um terreno

por RamonLucas Ter 10 Out 2017, 23:00

Uma das maneiras utilizadas pelos agrimensores para medir a área de um terreno é aproximar a região por polígonos com áreas fáceis de calcular (por exemplo, triângulos, retângulos, trapézios, etc.). Suponha que um terreno tenha o formato dado pela região hachurada no gráfico abaixo, onde a curva representa o gráfico da função por $y=1+\frac{x^{2}}{5}$

O valor aproximado da área dessa região, quando substituímos os arcos AB, BC e CD por segmentos de reta, é:

a) 4,3 b) 4,9 c) 5,5 d) 5,1 e) 4,5

por **Elcioschin** Ter 10 Out 2017, 23:05

y = 1 + x²/5

Para x = 0 ---> y = 1 + 0/5 = 1---> A(0, 1)
Para x = 1 ---> y = 1 + 1/5 = 6/5 ----> B(1, 6/5)
Para x = 2 ---> y = 1 + 4/5 = 9/5 ---> C(1, 9/5)
Para x = 3 ---> y = 1 + 9/5 = 14/5 ---> D(1, 14/5)

Trace AB, BC, CD e calcule as áreas dos trapézios