Equação - (pescaria)

por Paulo Testoni Qua 18 maio 2011, 11:54

5 pescadores, pescando individualmente, conseguiram pegar ao todo 10 peixes. 1 pessoa, que não participou da pescaria, propos descobrir quantos peixes cada 1 havia pescado. o n° minimo de tentativas que garante que essa pessoa acerte é
a)10
b)1001
c)252
d)30240
e)120

por Paulo Testoni Qui 26 maio 2011, 12:59

Hola.

Nesse caso todos os 5 pescaram algum peixe.

Temos os seguintes pescadores: a, b, c, d, e. O total de peixes é 10. Podemos então montar a seguinte equação:

a + b + c + d + e = 10

Vamos usar o artifício do pau (|) e bola (O).

Temos 10 bolas: OOOOOOOOOO
vamos separar essas 10 bolas em 5 grupos, pois são 5 os pescadores, assim:

OO|OO|OOO|OO|O, note que agora temos 14 símbolos: 10 bolas (O) e 4 paus (|). Portanto:

P = 14!/4!5!
P = (14*13*12*11*10!)5!10!, cortando o 10!, fica:
P = (14*13*12*11)/5!
P = (14*13*12*11)/(5*4*3*2*1), simplificando, temos:
P = 1001

por Lana Brasil Dom 20 Jul 2014, 16:51

Paulo Testoni escreveu:Hola.

Nesse caso todos os 5 pescaram algum peixe.

Temos os seguintes pescadores: a, b, c, d, e. O total de peixes é 10. Podemos então montar a seguinte equação:

a + b + c + d + e = 10

Vamos usar o artifício do pau (|) e bola (O).

Temos 10 bolas: OOOOOOOOOO
vamos separar essas 10 bolas em 5 grupos, pois são 5 os pescadores, assim:

OO|OO|OOO|OO|O, note que agora temos 14 símbolos: 10 bolas (O) e 4 paus (|). Portanto:

P = 14!/4!5!
P = (14*13*12*11*10!)5!10!, cortando o 10!, fica:
P = (14*13*12*11)/5!
P = (14*13*12*11)/(5*4*3*2*1), simplificando, temos:
P = 1001