Combinatória com bolas

por fernandosant Sáb 16 Set 2017, 18:54

Alguém poderia me ajudar na seguinte situação:

Eu tenho uma caixa na qual há bolas numeradas de 1 a 2017, e vou retirando-as uma a uma, sem reposição.
Qual é o número mínimo de bolas que eu tenho que tirar para garantir que eu vou pegar uma bola cuja numeração seja múltipla de 3?

Como combinatória não é o meu forte hahahahaha achei essa questão um pouco confusa.

por **Elcioschin** Sáb 16 Set 2017, 19:13

Não tem nada a ver com Combinatória: é um simples problema de PA:

Total de bolas = 2017

Múltiplos de 3 ---> 3, 6, 9, 12 ........, 2016 ---> PA com a₁ = 3, r = 3, a_n = 2016:

a_n = a₁ + (n - 1).r ---> 2016 = 3 + (n - 1).3 ---> n = 672

Bolas não múltiplas de 3 = 2017 - 672 = 1345

x = 1345 + 1 ---> x = 1346

por Daedalus00 Sáb 16 Set 2017, 19:19

Questão da OBMEP ne? Espero que o Elcio, esteja correto já que coloquei o mesmo resultado...

por AlessandroMDO Sáb 16 Set 2017, 19:43

Esqueci de somar +1
Sou uma mula mesmo Laughing

por Daedalus00 Sáb 16 Set 2017, 19:45

AlessandroMDO escreveu:Esqueci de somar +1
Sou uma mula mesmo

Irão considerar boa parte dela...

por fernandosant Sáb 16 Set 2017, 20:47

Sim, item a) da OBMEP, a primeiro momento achei que era de combinatória, mas o grande Elcio me corrigiu hahahahaha (questão de P.A), obrigado a todos!