Sistema Linear

Resolva o sistema linear:?
2x+y-z=1
x+y+z=6
x-y =-1

pelo método da eliminação...

2x+y-z=1
x+y+z=6
x-y =-1

matriz aumentada:

|2.....1...... -1..... 1..|
|1.....1.. ... .1......6..|
|1..... -1......0... -1..|

trocando 1ª linha pela 2ª:

|1.....1.......1...... 6..|
|2.....1.. ... -1......1..|
|1..... -1......0... -1..|

multipicando 1ª linha por (-2) e somando na 2ª:

|1.....1.......1...... 6....|
|0.....-1.....-3....- 11..|
|1..... -1......0.... -1...|

multiplicando 1ª linha por (-1) e somando na 3ª:

|1.....1.......1...... 6....|
|0.....-1.....-3....- 11..|
|0..... -2..... -1.... -7..|

multiplicando a 2ª linha por (-2) e somando na 3ª:

|1.....1.......1...... 6....|
|0.....-1.....-3....- 11..|
|0..... 0..... 5.... -15...|

então:

5z = 15 => z = 3
x + y + 3 = 6
x - y = -1
-----------------
2x + 3 = 5 => 2x = 2 => x = 1
x - y = - 1 => 1 - y = - 1 => y = 2