Blocos

por **alansilva** Qui 13 Jul 2017, 21:16

Uma caixa de massa $Blocos Gif$ está sobre outra caixa, de massa $Blocos Gif$ . Uma pessoa tenta arrastar as caixas, puxando a de cima com uma força horizontal de módulo $Blocos Gif$ , conforme a figura abaixo. Sabe-se que o atrito entre a caixa de baixo e o chão pode ser desprezado e que o coeficiente de atrito estático entre as duas caixas é $Blocos Gif$ . Observa-se que o sistema composto pelas duas caixas se desloca em conjunto.

(a) Isole as caixas e faça um diagrama indicando as forças que atuam sobre cada uma delas.
(b) Qual a aceleração das caixas?
(c) Qual o menor valor que $Blocos Gif$ pode ter para que o sistema continue a se movimentar em conjunto?

por **Elcioschin** Qui 13 Jul 2017, 21:38

Forças atuantes:

Peso p1 = m.g
Peso p2 = 3.m.g

Reação normal sobre o corpo menor A ---> N1 = p1 ---> N1 = u.m.g

Força de atrito entre A e B ---> Fa = u.N1 ---> Fa = u.m.g

b) F - Fa = m.a ---> F - u.m.g = (m + 3.m).a ---> a = (F - u.m.g)/4.m

c) Para a = 0 ---> F - u.m.g = 0 ---> u = F/m.g

por **alansilva** Qui 13 Jul 2017, 22:18

Elcioschin escreveu:Forças atuantes:

Peso p1 = m.g
Peso p2 = 3.m.g

Reação normal sobre o corpo menor A ---> N1 = p1 ---> N1 = u.m.g

Força de atrito entre A e B ---> Fa = u.N1 ---> Fa = u.m.g

b) F - Fa = m.a ---> F - u.m.g = (m + 3.m).a ---> a = (F - u.m.g)/4.m

c) Para a = 0 ---> F - u.m.g = 0 ---> u = F/m.g

Porque a=0, assim os blocos ficam parados....

por **alansilva** Qui 13 Jul 2017, 22:22

Eu achei $Blocos Gif$

por **Euclides** Qui 13 Jul 2017, 22:53

por **alansilva** Qui 13 Jul 2017, 23:00

a letra c diz
(c) Qual o menor valor que $Blocos Gif$ pode ter para que o sistema continue a se movimentar em conjunto?
Não entendi do a=0 se ele quer o valor máximo do atrito para o bloco se mover em conjunto.

por **Euclides** Qui 13 Jul 2017, 23:23

Ora, meu caro. Esse é o valor limite...

$Blocos Gif$

por **alansilva** Sex 14 Jul 2017, 06:28

Desculpe, mas ainda tenho dúvidas.
Creio que a aceleração não é suficiente pra deixar o bloco em movimento sem deslizar um do outro. O atrito faz esse papel de "segurar" os blocos deixando em conjunto.

Sei la mas acho que é isso que ele pede.

por **Elcioschin** Sex 14 Jul 2017, 08:25

Acompanhe o raciocínio, passo-a-passo:

Só existem duas forças horizontais que agem sobre o corpo menor, de massa m, sendo que a resultante entre elas vai causar uma aceleração a no conjunto.

Força F e força de atrito Fa = u.m.g ---> A resultante entre elas vale R = F - Fa

Lei de Newton: R = m.a --> F - Fa = m.a ---> F - u.m.g = m.a ---> a = (F - u.m.g)/m

Quando a aceleração for nula:

F - u.m.g = m.a ---> F - u.m.g = 0 ---> u = F/m.g

por **alansilva** Dom 16 Jul 2017, 00:02

(c) Vimos no item anterior que na situação em que os blocos se deslocam em conjunto, a força de atrito estático tem módulo
$Blocos Gif$
Mas sabemos que $Blocos Gif$ tem um valor máximo $Blocos Gif$ , que corresponde à iminência do deslizamento entre as duas caixas:

$Blocos Gif$

Combinando as duas expressões acima, obtemos:
$Blocos Gif$ ,
onde substituímos $Blocos Gif$ por $Blocos Gif$ pois a caixa de massa $Blocos Gif$ não possui aceleração na direção vertical.
Dessa forma, ficamos com a seguinte desigualdade:

$Blocos Gif$

Portanto o valor mínimo que e pode ter é

$Blocos Gif$

Gabarito da prova na qual foi tirada a questão acima!!!!

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