Mola-Massa
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Mola-Massa
por alansilva Dom 09 Jul 2017, 02:16
Uma mola, de constante elástica k=260N/m e comprimento natural L0=0,18m, tem uma de suas extremidades presa a um anel de massa 0,40kg, que pode deslizar com atrito desprezível numa haste horizontal. A outra extremidade da mola é fixa num ponto B.
AB=0,40m
AC=0,32m
A partir do repouso, o anel é abandonado no ponto A. Qual a velocidade com que o anel passa pelo ponto C?
Resp: vc=5,4m/s
AB=0,40m
AC=0,32m
A partir do repouso, o anel é abandonado no ponto A. Qual a velocidade com que o anel passa pelo ponto C?
Resp: vc=5,4m/s
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No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
alansilva- Elite Jedi
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Re: Mola-Massa
por Willian Honorio Dom 09 Jul 2017, 14:50
O ângulo que a mola faz com a horizontal é variável, o trabalho da componente da força elástica na direção AC é igual a variação da energia cinética do anel. O trabalho é calculado pela integral:
dx=\frac{m.v_{c}^{2}}{2} "\\\\W=\int_{A}^{C}F_{el}(x)dx=\frac{m.v_{c}^{2}}{2}")
Willian Honorio- Matador
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Re: Mola-Massa
por fantecele Dom 09 Jul 2017, 15:12
Da pra usar conservação de energia entre os pontos a e c já que não temos forças dissipativas.
Saindo do repouso em a (Va = 0).
Ea = Ec
k(Xa)²/2 = k(Xc)²/2 + M(Vc)²/2 (I)
Triângulo ABC é retângulo, por Pitágoras conseguimos encontrar o valor de BC = 0,24m, dessa forma:
Xa = 0,4 - 0,18 = 0,22m
Xc = 0,24 - 0,18 = 0,06m
M = 0,4kg
k = 260 N/m
Substituindo esses valores em (I) iremos encontrar o valor de Vc.
Saindo do repouso em a (Va = 0).
Ea = Ec
k(Xa)²/2 = k(Xc)²/2 + M(Vc)²/2 (I)
Triângulo ABC é retângulo, por Pitágoras conseguimos encontrar o valor de BC = 0,24m, dessa forma:
Xa = 0,4 - 0,18 = 0,22m
Xc = 0,24 - 0,18 = 0,06m
M = 0,4kg
k = 260 N/m
Substituindo esses valores em (I) iremos encontrar o valor de Vc.
fantecele- Fera
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