Inequação Logaritmica - Duvidas
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Inequação Logaritmica - Duvidas
por heliom Sáb 08 Jul 2017, 10:02
(EsFao) O conjunto solução da inequação:
heliom- Iniciante
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Re: Inequação Logaritmica - Duvidas
por EsdrasCFOPM Sáb 08 Jul 2017, 11:49
log1/2(2x-3/2)≤(3/4)0
log1/2(2x-3/2)≤1
(2x-3/2)≤(1/2)1
2x≤1/2+3/2
x≤1
Condição de existência
log1/2(2x-3/2)>0
2x-3/2>1
x>5/4
V={x ∈ ℝ| 5/4 < x ≤1}
log1/2(2x-3/2)≤1
(2x-3/2)≤(1/2)1
2x≤1/2+3/2
x≤1
Condição de existência
log1/2(2x-3/2)>0
2x-3/2>1
x>5/4
V={x ∈ ℝ| 5/4 < x ≤1}
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: Inequação Logaritmica - Duvidas
por igorrudolf Sáb 08 Jul 2017, 12:20
Lembre sempre de inverter o sinal da desigualdade caso a base do logaritmo seja menor que 1, a primeira parte da sua resolução deu o resultado certo, mas a forma como procedeu está incorreta.
log1/2(2x-3/2)≥(3/4)0
log1/2(2x-3/2)≥1
(2x-3/2)≤(1/2)1
2x≤1/2+3/2
x≤1
Não esqueça também que temos que analisar duas condições de existência
log1/2(2x-3/2)>0
2x-3/2<1
x< 5/4
E
2x - 3/2 > 0
x > 3/4
V={x ∈ ℝ| 3/4 < x ≤1}
log1/2(2x-3/2)≥(3/4)0
log1/2(2x-3/2)≥1
(2x-3/2)≤(1/2)1
2x≤1/2+3/2
x≤1
Não esqueça também que temos que analisar duas condições de existência
log1/2(2x-3/2)>0
2x-3/2<1
x< 5/4
E
2x - 3/2 > 0
x > 3/4
V={x ∈ ℝ| 3/4 < x ≤1}
igorrudolf- Jedi
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