PA - Determine o primeiro termo da progressão

por RamonLucas Dom 02 Jul 2017, 19:05

Em uma progressão aritmética, a soma dos 5 primeiros termos de ordem ímpar, a1 +a3 +a5 +a7 +a9, é igual a 65 e a soma dos 5 primeiros termos de ordem par, a2 +a4 + a6 + a8 + a10, é igual 80. Determine o primeiro termo da progressão.

Resposta: 1

por **Elcioschin** Dom 02 Jul 2017, 19:18

a1 + a3 + a5 + a7 + a9 -= 65 --->
a1 + (a1+2.r) + (a1+4.r) + (a1+6.r) + (a1+ 8.r) = 65

5.a1 + 20.r = 65 ---> I

a2 + a4 + a6 + a8 + a10 = 80 --->
(a1+r) + (a1+3.r) + (a1+5.r) + (a1+7.r) + (a1+ 9.r) = 80

5.a1 + 25.r = 80 ---> II

II - I ---> 5.r = 15 ---> r = 3

I ---> 5.a1 + 20.3 = 65 ---> a1 = 1