Como calcular a imagem da função seno
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Como calcular a imagem da função seno
por Drufox Qua 14 Jun 2017, 13:42
Como eu encontro as imagens das seguintes funções :
a)f(x)= 3/2 . sen² ( pi.x/2)
resposta = [0, 3/2]
b)f(x)= 1 - 1/2 . | sen2x|
resposta [1/2, 1]
Eu sei so aquela basica da função seno que a imagem é de [-1/1] e aquele negocio de [a-b, a+b]
a)f(x)= 3/2 . sen² ( pi.x/2)
resposta = [0, 3/2]
b)f(x)= 1 - 1/2 . | sen2x|
resposta [1/2, 1]
Eu sei so aquela basica da função seno que a imagem é de [-1/1] e aquele negocio de [a-b, a+b]
Drufox- Estrela Dourada
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Re: Como calcular a imagem da função seno
por SergioEngAutomacao Qua 14 Jun 2017, 14:03
Bom, seno é uma função periodica, o máximo que ela assume é 1 e o mínimo é -1.
Logo: 3/2 . sen² ( -1) = 3/2
3/2 * (sen (1))^1 = 3/2.
3/2 * (sen (0) = 0.
Logo, a imagem eh de 0 até 3/2.
b)f(x)= 1 - 1/2 . | sen2x|
Substitua x por 0,1 e -1, pegue o menor e o maior valor obtido e essa será a imagem.
GERALMENTE, quando há uma função trigonometrica na função e se deseja saber a imagem, substitua x por -1, 0 e 1 e analise os menores e maiores valores obtidos.
Logo: 3/2 . sen² ( -1) = 3/2
3/2 * (sen (1))^1 = 3/2.
3/2 * (sen (0) = 0.
Logo, a imagem eh de 0 até 3/2.
b)f(x)= 1 - 1/2 . | sen2x|
Substitua x por 0,1 e -1, pegue o menor e o maior valor obtido e essa será a imagem.
GERALMENTE, quando há uma função trigonometrica na função e se deseja saber a imagem, substitua x por -1, 0 e 1 e analise os menores e maiores valores obtidos.
Última edição por SergioEngAutomacao em Qua 14 Jun 2017, 14:43, editado 1 vez(es)
SergioEngAutomacao- Jedi
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Re: Como calcular a imagem da função seno
por Drufox Qua 14 Jun 2017, 14:17
(x)= 1 - 1/2 . | sen2x|
Eu sei que por causa do modulo |sen2x|
a imagem só vai de [0,1] até ai entendi .
agora queria entender como que usa aquele negocio de [a-b, a+b] pra chegar em [1/2 , 1]
Eu sei que por causa do modulo |sen2x|
a imagem só vai de [0,1] até ai entendi .
agora queria entender como que usa aquele negocio de [a-b, a+b] pra chegar em [1/2 , 1]
Drufox- Estrela Dourada
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Re: Como calcular a imagem da função seno
por Elcioschin Qua 14 Jun 2017, 16:05
A imagem de |sen(2x)| é [0, 1]
A imagem de f(x) = 1 - |sen(2.x)| é dada por:
Para |sen(2.x)| = 0 ---> f(0) = 1 - (1/2).0 ---> f(0) = 1
Para |sen(2.x)| = 1 ---> f(1) = 1 - (1/2).1 ---> f(1) = 1/2
Imagem de f(x) = [1/2, 1]
A imagem de f(x) = 1 - |sen(2.x)| é dada por:
Para |sen(2.x)| = 0 ---> f(0) = 1 - (1/2).0 ---> f(0) = 1
Para |sen(2.x)| = 1 ---> f(1) = 1 - (1/2).1 ---> f(1) = 1/2
Imagem de f(x) = [1/2, 1]
Elcioschin- Grande Mestre
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