(IE-UFRJ, 2016) Probabilidade

QUESTÃO 2. Durante as comemorações do seu aniversário, em 11 de novembro de 1982, Manuel criou uma senha de 3 algarismos para o segredo de seu cofre. Um ano depois, no seu aniversário de número 72, Manuel percebeu que não lembrava mais qual era a senha; mas sabia que os algarismos estavam entre os algarismos presentes na sua data de nascimento. Ele então resolveu escrever todas as opções possíveis para a senha esquecida.
a) Quantas senhas Manuel deve ter escrito?
b) Supondo que Manuel tente abrir o cofre sorteando ao acaso, um a um, os números da sua lista riscando os testados, qual é a probabilidade de que ele abra o cofre exatamente na terceira tentativa?

Meu raciocínio foi: um ano depois de ter criado a senha, Manuel encontrava-se na data 11/11/83. Se se comemora o 1o aniversário após 1 ano de vida i.e. para se chegar na data de nascimento deve-se subtrair um ano do 1o aniversário, então Manuel nasceu em 11/11/11-1 = 11/11/10. Logo, a senha era composta de 0 e 1. Em relação à letra A, todas as opções possíveis de uma senha de 3 algarismos com 0 e 1 para cada casa são 2 * 2 * 2 = 6 opções. Em relação à letra B, a primeira tentativa teria 1/6 de chance de acerto; na segunda, riscando a opção anteriormente testada, 1/5 de chance; na terceira, 1/4 de chance. Logo, a probabilidade de Manuel ter acertado a senha exatamente na terceira tentativa foi de 1/6 * 1/5 * 1/4 = 1/120. 

Infelizmente, o site do IE não disponibiliza gabarito. Gostaria de saber se o meu resultado bate com o de outros membros do fórum. Muito obrigado!

Possíveis senhas: 000 - 001 - 010 - 011 - 100 - 101 - 110 - 111

São então 8 senhas (e não 6)

Errei besteira hahahaha
Obrigado!