Ângulo interno do polígono?
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Ângulo interno do polígono?
por playstadion 29/5/2017, 7:43 am
Sabendo que AB é lado do pentadecágono regular e PQ o lado do hexágono regular, inscritos na mesma circunferência. Determine o ângulo AQP, Sendo AB e PQ paralelos.
Última edição por playstadion em 29/5/2017, 6:14 pm, editado 1 vez(es)
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Re: Ângulo interno do polígono?
por playstadion 29/5/2017, 6:16 pm
Olá Mestre Elcioschin, o ângulo AQP. Desculpa pela falta de informação
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Re: Ângulo interno do polígono?
por Medeiros 30/5/2017, 2:40 am
Mas... mesmo considerando que, apesar de paralelos, AB e PQ têm mesmo sentido, ainda assim há dois possíveis ângulos A^QP diferentes: para AB e PQ
a) dentro do mesmo semicírculo;
b) em semicírculos opostos.
a) dentro do mesmo semicírculo;
b) em semicírculos opostos.
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Re: Ângulo interno do polígono?
por playstadion 30/5/2017, 7:28 am
Olá Mestre Medeiros eu fiz a questão (tentei) mas não logrei êxito pois a minha resposta deu 12 e resposta da qustão é 9.
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Re: Ângulo interno do polígono?
por Elcioschin 30/5/2017, 8:31 am
Então os lados AB e BQ estão dentro do mesmo semi-círculo: Isto é uma falha no enunciado!
Seja O o centro do círculo. Trace OA, OB, OP, OQ = R e AQ
AÔB = 360º/15 ---> AÔB = 24º
PÔQ = 360º/6 ----> PÔQ = 60º ---> O^PQ = O^QP = 60º
AÔP = BÔQ --> AÔP + BÔQ + AÔB = 60º --> 2.AÔP + 24º = 60º --> AÔP = 18º
AÔP é ângulo central que subtende o arco AP ---> A^QP é ângulo inscrito que subtende o mesmo arco:
A^QP = AÔP/2 ---> A^QP = 18º/2 ---> A^QP = 9º
Seja O o centro do círculo. Trace OA, OB, OP, OQ = R e AQ
AÔB = 360º/15 ---> AÔB = 24º
PÔQ = 360º/6 ----> PÔQ = 60º ---> O^PQ = O^QP = 60º
AÔP = BÔQ --> AÔP + BÔQ + AÔB = 60º --> 2.AÔP + 24º = 60º --> AÔP = 18º
AÔP é ângulo central que subtende o arco AP ---> A^QP é ângulo inscrito que subtende o mesmo arco:
A^QP = AÔP/2 ---> A^QP = 18º/2 ---> A^QP = 9º
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ângulo interno do polígono?
por playstadion 30/5/2017, 11:08 am
Bom dia Mestre, muito obrigado pelo conhecimento!
playstadion- Jedi
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