Lugar Geométrico
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Lugar Geométrico
por Camel Qui 18 maio 2017, 18:04
Aref - volume 6 - capítulo 16 - questão 16.27
Seja A um ponto qualquer da elipse de equação
25x^2 + 16y^2 -400 = 0 e B(-6;0). Determine o lugar geométrico "descrito" pelo ponto médio do segmento
AB quando A "percorre" a elipse.
Resposta: elipse com centro (-3,0), eixo maior (2a=5) paralelo a y,e exentricidade e=0,6.
Desde já muito obrigado a quem me responder!
Seja A um ponto qualquer da elipse de equação
25x^2 + 16y^2 -400 = 0 e B(-6;0). Determine o lugar geométrico "descrito" pelo ponto médio do segmento
AB quando A "percorre" a elipse.
Resposta: elipse com centro (-3,0), eixo maior (2a=5) paralelo a y,e exentricidade e=0,6.
Desde já muito obrigado a quem me responder!
Camel- Padawan
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Re: Lugar Geométrico
por Elcioschin Qui 18 maio 2017, 18:53
Resolvendo graficamente:
x²/4² - y²/5² = 1 ---> a = 4, b = 5
Desenhe a elipse que passa pelos 4 vértices: M(-4, 0), N(4, 0), P(0, 5), Q(0, -5)
Plote o ponto B(-6, 0)
Se o ponto A estiver no vértice M ---> O ponto médio de AB é R(-5, 0).
Se o ponto A estiver no vértice N ---> O ponto médio de AB é S(-1, 0).
Se o ponto A estiver no vértice P ---> O ponto médio de AB é T(-3, 5/2).
Se o ponto A estiver no vértice Q ---> O ponto médio de AB é T(-3, -5/2).
R, S, T, U são vértices de uma elipse com centro (-3, 0), b = 5/2, a = 2
x²/4² - y²/5² = 1 ---> a = 4, b = 5
Desenhe a elipse que passa pelos 4 vértices: M(-4, 0), N(4, 0), P(0, 5), Q(0, -5)
Plote o ponto B(-6, 0)
Se o ponto A estiver no vértice M ---> O ponto médio de AB é R(-5, 0).
Se o ponto A estiver no vértice N ---> O ponto médio de AB é S(-1, 0).
Se o ponto A estiver no vértice P ---> O ponto médio de AB é T(-3, 5/2).
Se o ponto A estiver no vértice Q ---> O ponto médio de AB é T(-3, -5/2).
R, S, T, U são vértices de uma elipse com centro (-3, 0), b = 5/2, a = 2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lugar Geométrico
por Camel Qui 18 maio 2017, 19:58
Muito obrigado mestre Elcio!
Não tinha pensado em resolve-la graficamente, tentei por álgebra mais não obtive sucesso.
Não tinha pensado em resolve-la graficamente, tentei por álgebra mais não obtive sucesso.
Camel- Padawan
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