(Enem) Mário Quintana e os conjuntos

"Ah, prometo àqueles meus professores desiludidos que na próxima vida eu vou ser um grande matemático. Porque a Matemática é o único pensamento sem dor."

Uma sentença matemática verdadeira exemplifica o que o poeta diz ser um "pensamento sem dor". 

Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que é uma sentença matemática verdadeira:


a) Se x e y ∈ IR e x ≠ 0 e y ≠ 0, então x²
b) Se x e y ∈ IR e x² > y² ≠ 0- y, então x > y
c) Se x e y ∈ IR e x + 2y ≠ 0, então x² + y² ≠ 0

d) Se x e y ∈ IR - {0} e x > y, então 1/x < 1/y

Gabarito:

Não entendi o pensamento sem dor.

Gabarito está errado e a transcrição da questão está incompleta


a) Falsa: Se x e y ∈ IR e x ≠ 0 e y ≠ 0, então x² - y² ≠ 0 (1-1 =0)


b) Falsa: Se x e y ∈ IR e x² > y² ≠ 0- y, então x > y (-2)² > (1)² --> 4 > 1


c) Verdadeira: Se x e y ∈ IR e x + 2y ≠ 0, então x² + y² ≠ 0 Somatório de quadrados sempre será positivo. Poderia ser 0 se x e y fossem zero mas pelas condições os dois não podem ser simultaneamente 0.

d) Falsa: Se x e y ∈ IR - {0} e x > y, então 1/x < 1/y (1/1) > 1/-1 -- > 1 > -1 


e) Falsa: √(|x||y|) > (|x||y|)/2 = √(4.1) =2 < |4|+|1|/2=2,5


Quanto a interpretação do pensamento sem dor, no meu pensamento seria que na sentença matemática verdadeira não existe contradição, um lado é igual a outro, ou seja, não existe divergência.

Obrigado, Petras!
Peguei da minha apostila, realmente estava desse jeito.