Equação Irracional
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naval@@- Iniciante
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Re: Equação Irracional
por Elcioschin Sáb 29 Abr 2017, 14:03
Se vale para qualquer expoente par, vou fazer m = 2, para facilitar:
√[(1 + x)²] - √[(1 - x)²] = √(1 - x²)
Condição de existência: - 1 ≤ x ≤ 1
Elevando ao quadrado: (1 + x) + (1 - x) - 2.(1 + x).(1 - x) = 1 - x² --->
2 - 2.(1 - x²) = 1 - x² ---> 3.(1 - x²) = 2 ---> 1 - x² = 2/3 ---> x² = 1/3 --->
x = ± √3/3
√[(1 + x)²] - √[(1 - x)²] = √(1 - x²)
Condição de existência: - 1 ≤ x ≤ 1
Elevando ao quadrado: (1 + x) + (1 - x) - 2.(1 + x).(1 - x) = 1 - x² --->
2 - 2.(1 - x²) = 1 - x² ---> 3.(1 - x²) = 2 ---> 1 - x² = 2/3 ---> x² = 1/3 --->
x = ± √3/3
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