Triângulo 2

por Thiago Casanova Qua 05 Abr 2017, 15:59

Se ABCDE é um pentágono regular e ABP é um triangulo equilátero, o angulo X mede?

Não tem gabarito, infelizmente.

https://i.servimg.com/u/f58/19/66/51/26/img_2010.jpg (Imagem)

por **Willian Honorio** Qua 05 Abr 2017, 16:55

Angulo interno de um polígono convexo

$a_{i}=\frac{(n-2).180^{\circ}}{n}=\frac{(5-2).180}{5}=108^{\circ}$

alfa= EÂD

EÂB=

$\alpha +x+60=108\rightarrow \alpha +x=48$

O polígono é regular, segmentos AB , AE e ED são congruentes --> triângulo EAD é isósceles.

$\alpha +\alpha +108=180\rightarrow \alpha =36^{\circ}\\36+x=48\rightarrow \boxed{x=12^{\circ}}$

Triângulo 2

Triângulo 2

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