Triângulo

por Convidado Sáb 07 Jan 2017, 15:11

Dado um triângulo ABC , cujos ângulos medem Â = 60° e B = 70° e C = 50°

Calcule os ângulos internos do triângulo formados pelas interseções das alturas com o círculo circunscrito .
Triângulo 2uiafif

Desculpa pela qualidade da figura , mas não sei achar os valores como faria essa questão ?
Gabarito : ^P=60° ^Q=40° ^R=80°

Percebi logo que a soma deu 360° mas como determinar os valores de ^P , ^Q , ^R ?

por João Soares Sáb 07 Jan 2017, 20:06

Seja O ortocentro, o seu ângulo obtuso vale:

Â + 180 + x = 360
x = 120°

Seu suplemento é, portanto, 60°.

Ângulo de vértice interno >>> 120 = (QR + BC)/ 2
QR = 120°

^P = QR/2 = 60°

Para encontrar os outros dois é só seguir o mesmo caminho.

por Convidado Sáb 07 Jan 2017, 20:20

João Soares escreveu:Seja O ortocentro, o seu ângulo obtuso vale:

Â + 180 + x = 360
x = 120°

Seu suplemento é, portanto, 60°.

Ângulo de vértice interno >>> 120 = (QR + BC)/ 2
QR = 120°

^P = QR/2 = 60°

Para encontrar os outros dois é só seguir o mesmo caminho.

Entendi obrigado.

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