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Análise combinatória

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Análise combinatória Empty Análise combinatória

Mensagem por paulimdoeua Qua 29 Mar 2017, 08:51

Separam-se os números inteiros de 1 a 10 em dois conjuntos de 5 elementos, de modo que 1 e 8 não estejam no mesmo conjunto. Isso pode ser feito de n modos distintos. Qual o valor de n?

RESP.: n=70


Eu inciei por calcular o total numero de combinações (C10,5 * C5,5) e depois subtrir as expecificações(fixando o 1 e eliminando o 8 no primeiro conjunto) (C8,4 * C4,4). Obtive 182, naturalmente estava incorreto.
Voltei o tentei somente as expecifícaçoes. Ae sim deu 70.
minha dúvida é o seguinte: porque, posso fazer de forma direta? 
Obrigado

paulimdoeua
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Análise combinatória Empty Re: Análise combinatória

Mensagem por Elcioschin Qua 29 Mar 2017, 10:14

Escolhendo 1 para participar do 1º conjunto:

1 _ _ _ _

O número 1 já participa e o número 8 não pode participar, logo restam 8 números para serem combinados nas 4 posições restantes.

n= C(8, 4) ---> n = 70

Escolhido o 1º grupo o 2º grupo está automaticamente formado.

Solução final: 70
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