Identidade trigonometrica

por XablauTOMrafa1 Dom 26 Mar 2017, 11:29

Alguem pode me ajudar ?

Prove que cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x

Eu cheguei nisso: Cos²x + sen^4x=sen²x + cos^4x

por **Elcioschin** Dom 26 Mar 2017, 13:02

Use:

sec²x = tg²x + 1
cosec²x = cotg²x + 1

Some 1 em cada membro: resolve em uma linha

por XablauTOMrafa1 Dom 26 Mar 2017, 15:20

Consegui aqui, obrigado =)

por VICTORCALEBE Seg 03 Abr 2017, 14:53

Cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x

1/senx²x + sen²x/cosx²x = 1/cos²x + cos²x/senx

1/sen²x - 1/cos²x = cos²x/sen²x - sen²x/cos²x

(cos²x - sen²x)/sen²x.cos²x = (cos^4x - sen^4x)/sen²x.cos²x

cos²x - sen²x = cos^4x - sen^4x

cos²x - cos^4x = sen²x - sen^4x

cos²x(1-cos²x) = sen²x(1-sen²x)

cos²x . sen²x = sen²x . cos²x <=

por **Elcioschin** Seg 03 Abr 2017, 17:49

Veja como é mais rápido assim:

cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x ---> somando 1 nos dois membros:

cosec²x + (tg²x + 1) = sec²x + (cotg²x + 1)

cosec²x + sec²x = sec²x + cosec²x