(Racso) - Trigonometria
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(Racso) - Trigonometria
por Davi Paes Leme Ter 21 Fev 2017, 18:54
(Racso) Calcule o intervalo de valores o qual a expressão E = 1 + cosθ + cos²θ está contida.
a) [1/4 ; 2]
b) [-3/4 ; 0]
c) [-3/4 ; 2]
d) [3/5 ; 3]
e) [3/4 ; 3]
a) [1/4 ; 2]
b) [-3/4 ; 0]
c) [-3/4 ; 2]
d) [3/5 ; 3]
e) [3/4 ; 3]
Davi Paes Leme- Elite Jedi
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Re: (Racso) - Trigonometria
por Elcioschin Ter 21 Fev 2017, 19:05
Mudando a ordem: E = cos²θ + cosθ + 1
O máximo valor de E ocorre para o máximo valor de cosθ ---> cosθ = 1:
Emáx = 1 + 1 + 1 ---> Emáx = 3
A função E é uma função do 2º grau na variável cosθ.
Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
O valor mínimo ocorre no vértice da parábola:
(cosθ)V = - b/2.a ---> (cosθ)V = - 1/2.1 ---> (cosθ)V = - 1/2
Valor mínimo da função Emín = (-1/2)² - 1/2 + 1 ---> Emín = 3/4
Imagem de E: [3/4. 3]
O máximo valor de E ocorre para o máximo valor de cosθ ---> cosθ = 1:
Emáx = 1 + 1 + 1 ---> Emáx = 3
A função E é uma função do 2º grau na variável cosθ.
Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
O valor mínimo ocorre no vértice da parábola:
(cosθ)V = - b/2.a ---> (cosθ)V = - 1/2.1 ---> (cosθ)V = - 1/2
Valor mínimo da função Emín = (-1/2)² - 1/2 + 1 ---> Emín = 3/4
Imagem de E: [3/4. 3]
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (Racso) - Trigonometria
por Davi Paes Leme Qua 22 Fev 2017, 17:38
Muito obrigado, Elcioschin!
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Davi Paes Leme- Elite Jedi
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