Questão sobre movimento relativo em rotação

Olá. Tenho uma questão que resolvi, mas gostaria de ter outra opinião quanto a resolução. Ela é como segue:

Uma barra de massa desprezível, com 2m de comprimento, gira livremente ao redor de um ponto fixo, com velocidade angular de 1 rad/s. Afixada sobre essa barra encontra-se uma massa de dimensões desprezíveis (considere pontual), à distância de 1m do ponto de rotação. Nessa situação, o vínculo entre a massa e a barra é modificado de forma que a massa possa deslizar livremente sobre a barra. Despreze a ação gravitacional.

a) determine a velocidade angular da barra no momento em que a massa chega a extremidade dessa barra

b) determine a velocidade da massa em relação a barra (velocidade radial) no momento em que a massa chega a extremidade da barra.


Pois bem, a letra A resolvi pela conservação do momento angular , visto que não há forças externas atuando no sistema massa+barra. encontrei o valor de 1/4 rad/s para o valor da velocidade angular da barra na extremidade.

Minha dúvida está na letra b. Resolvi pela conservação da energia cinética da massa:

E_inicial=mv₀²/2=mw₀²r₀²/2=m/2

Pela conservação Efinal=Einicial, onde v_t= velocidade tangencial e v_r=velocidade radial:

mv_t²/2 + mv_r²/2 = m/2 ---> X (2/m) ---> w_f²r²+v_r²=1 ---> (1/4)²(2)² +v_r²=1 ------> v_r=sqrt(3)/2 m/s

A resolução seria essa mesma, ou nesse problema há questões envolvendo força centrífuga, e alguma outra relação com força inerciais que estão além do escopo da cinemática? fiquei com essa dúvida.

Obrigado, desde já!