Calorimetria

(Fuvest - SP) Dois recipientes de material termicamente isolante contêm cada um 10 g de agua a 0 ºC. Deseja-se aquecer até uma mesma temperatura os conteúdos do dois recipientes, mas sem misturá-los. Para isso é usado um bloco de 100 g de uma liga metálica inicialmente a temperatura de 90 ºC. O bloco é imerso durante um certo tempo num dos recipientes e de depois transferido para o outro, nele permanecendo até ser atingido o equilíbrio térmico. O calor especifico da agua é 10 vezes maior que o da liga. A temperatura do bloco por ocasiao da transferencia , deve entao ser igual a:

Gabarito

Spoiler:

Olá,

Para resolver esse problema devemos utilizar o principio básico da calorimetro:

Q1+ Q2 =0
Quando a barra é colocada no primeiro recipiente:

Ma*Ca*(T-0) + Mb*Cb*(T'-90) = 0 (1)

Já quando é colocado no segundo:

Ma*Ca*(T-0) + Mb*Cb*(T-T') = 0 (2)

Somando (1) e (2):

2Ma*Ca*T + Mb*Cb*(T-90) = 0

Como Ca = 10Cb, e substituindo as massas:

2*10*10*Cb*T + 100*Cb*(T-90) =0

2T + T - 90 = 0

T= 30ºC

Agora para descobrir a temperatura de transferencia basta substituir os valores na equação (1)

Ma*Ca*(T-0) + Mb*Cb*(T'-90) = 0

10*10*Cb*30 + 100*Cb*(T'-90) = 0

30 + T' -90 = 0

T' = 60ºC

Cumprimentos, Victor M.

Vlw Victor =)

Alguem tem uma outra explicação ou até mesmo essa, mas de preferencia atribuindo valores desde o começo, não entendi muito bem.
Agradeço desde já.

Porque a minha resolução para essa questão está errada ? Eu utilizei o mesmo raciocínio que o Victor !

Alguém ?

A temperatura final dos dois objetos é diferente pois não houve o equilíbrio térmico?

Resolução Bernoulli TV - só digitar no youtube o seguinte código: YXI5

Matta Fernandes escreveu:A temperatura final dos dois objetos é diferente pois não houve o equilíbrio térmico?

Isso mesmo.

pessoal, vou deixar minha resolução aqui porque essa questão me deu uma bela dor de cabeça. Eu só achava, como resposta final, 22,5ºC.
É o seguinte: a questão diz que quer que os recipientes, ao final do processo, tenham a MESMA TEMPERATURA.
Pois bem, não há mistura entre as águas dos recipientes, então, como as águas terão a MESMA TEMPERATURA no final, então chamaremos de T' a temperatura final de equilíbrio, tanto dos recipientes quanto da liga.

1º contato: recipiente 1 + liga. A liga, após esse 1º contato, sairá com temperatura final T.
mliga.cliga.(T - 90) + mágua.cágua.(T' - 0) = 0. T' pra água, pois os dois recipientes terão a mesma temperatura, sem misturar-se.
100.cliga(T - 90) + 10.10cliga.T' = 0
resolvendo: T = 90 - T'

2º contato: recipiente 2 + liga. Tantos os recipientes, quanto a liga, terão uma mesma temperatura final de equilíbrio: T'

mliga.cliga.(T' - T) + mágua.cágua.(T' - 0) = 0
100.cliga.(T' - 90 + T') + 10.10cliga.T' = 0
resolvendo: T' = 30ºC.

Porém, a questão pede a temperatura do bloco, por ocasião da TRANSFERÊNCIA, ou seja, ele quer saber qual foi a temperatura final atingida  durante o 1º contato, de forma que tenhamos, no final, os recipientes 1 e 2 a uma mesma temperatura. Então ele quer saber o valor de T da liga, após o 1º contato. Essa temperatura T atingida imediatamente após o 1º contato, e colocado imediatamente no 2º recipiente, pra se alcançar a mesma temperatura de ambos os recipientes no final do processo (no caso, T' = 30ºC). Logo:

T = 90 - T'
T = 90 - 30
T = 60ºC.