Casa dos Pombos

Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas azuis. N bolas serão retiradas simultaneamente dessa urna.

Qual o menor valor de N para que se possa garantir que, entre as retiradas, haja bolas de cores diferentes? 
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7


Qual o menor valor de N para que se possa garantir que, entre as bolas retiradas, haja 2 de uma mesma cor? 
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

total = 4 + 3 + 2 = 9 bolas

a) 4 + 3 + 1 = 8 bolas
Se tirarmos 7 bolas pode ocorrer de serem as 4 brancas e as 3 pretas; e isto não garante termos tirado de todas as cores.
Também se pode raciocinar com a pergunta inversa: no máximo quantas bolas posso tirar da urna e garantir que ela ainda fique com bolas de todas as cores? Neste caso, é evidente que se pode retirar apenas uma bola, pois azul é a cor de menor quantidade e retirando mais bolas pode acontecer de, por azar, retirarmos exatamente as duas azuis.

b) existem três cores diferentes ----> basta retirar 4 bolas para se ter duas de mesma cor.

Ola Medeiros 
Na questão da letra a , eu também penso dessa maneira. So que as opções não existe 8. Vou verificar o gabarito dessa questão pela Internet.

Obrigado !

Eu interpretei diferente. Para N ser mínimo devem ser retiradas:

1) As 2 bolas azuis
2) As 3 bolas pretas
1) 1 bola branca

Total = 6

Tambem vejo a solucao da letra a como sendo N=6, pois representa a garantia mínima desejada. Acho que a resposta de medeiros representa a garantia máxima.

Sim, a máxima ocorre quando são retiradas:

1) 4 bolas brancas
2) 3 bolas pretas
3) 1 bola azul

Total = 8

O gabarito é letra C para a questão letra A

Prova
http://site.cesgranrio.org.br/eventos/concursos/citepe0109/pdf/prova%202%20-%20operador%20t%C3%AAxtil%20junior.pdf

Gabarito
http://site.cesgranrio.org.br/eventos/concursos/citepe0109/pdf/citepe0109_gabaritos.pdf

Letra A

Agora, com o gabarito, ficou tudo claro. O erro é meu -- aliás, não só meu -- ao ler sem me ater ao que foi escrito, ou seja, inserindo meu pré-julgamento. Isto me ensina a prestar mais atenção ao interlocutor, a me colocar na posição dele. Vamos lá.

Situação: na urna existem 3 cores de bolas e com as que retiramos formamos um pacotinho.

Se queremos garantir que o nosso pacotinho tenha as 3 cores, evidente que precisamos retirar 8 bolas.

Mas... foi isso que o enunciado pediu? NÃO. Pediu apenas que no nosso pacotinho "haja bolas de cores diferentes". Ou seja, as bolas no nosso pacotinho não podem ser todas da mesma cor. Então basta que hajam duas bolas de cor diferente.

Com sorte favorável conseguimos isso ao retirar a segunda bola. Mas o enunciado pediu para garantir. Ora, numa situação azíaga -- vá ao dicionário, também agora eu invoquei -- podemos retirar até 4 bolas e serem todas brancas; neste caso, fatalmente, a 5a. bola retirada será de cor diferente. Como o número máximo de bolas de mesma cor na urna é quatro (as 4 brancas), retirar 5 bolas nos GARANTE ter duas cores diferentes.

Portanto, curvo-me ao gabarito, é perfeito.

E nem posso argumentar má fé ou "pegadinha" da questão nos induzindo a querer as três cores no nosso pacotinho porque, além do texto ser claro, ela (a questão) ainda nos ajuda ao não apresentar a alternativa que concordasse com o meu erro de 8 bolas.

Medeiros,  Bom dia 
É uma questão muito interessante.  Lendo o que voce escreveu realmente precisa de 5 bolas para ter bolas de cores diferentes.
Obrigado!