(CN)Problema
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(CN)Problema
por Cancho2008 Sáb 26 Mar 2011, 08:09
Os números naturais M e N são formados por dois algarismos não nulos. Se os algarismos de M são os mesmos algarismos de N, na ordem inversa, então M+N é necessariamente múltiplo de:
a) 2
b( 3
c) 5
d) 7
e) 1
a) 2
b( 3
c) 5
d) 7
e) 1
Cancho2008- Recebeu o sabre de luz
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Re: (CN)Problema
por Matheus Basílio Sáb 26 Mar 2011, 12:21
Primeiro, vamos considerar M = XY. Perceba que isso representa: M = 10X + Y
Por exemplo: 32 = 3.10 + 2
Como N tem, na ordem inversa, os mesmos algarismos de M, temos:
N = YX, o que representa N = 10Y + X
Somando M + N encontramos:
M + N = 10X + Y + 10Y + X
M + N = 11X + 11Y
M + N = 11. ( X + Y )
E como o resultado será multiplicado por 11, será múltiplo de 11
Qualquer dúvida é só perguntar!
Abraços.
Por exemplo: 32 = 3.10 + 2
Como N tem, na ordem inversa, os mesmos algarismos de M, temos:
N = YX, o que representa N = 10Y + X
Somando M + N encontramos:
M + N = 10X + Y + 10Y + X
M + N = 11X + 11Y
M + N = 11. ( X + Y )
E como o resultado será multiplicado por 11, será múltiplo de 11
Qualquer dúvida é só perguntar!
Abraços.
Matheus Basílio- Elite Jedi
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