Relação entre as áreas de dois quadrados.
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Relação entre as áreas de dois quadrados.
por Anderson M. 11/10/2016, 5:36 pm
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e F, G, H e E são pontos médios de seus lados. Qual a fração que a área do quadrado MNPQ representa da área do quadrado ABCD?
Anderson M.- Padawan
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Re: Relação entre as áreas de dois quadrados.
por ivomilton 11/10/2016, 6:11 pm
Boa noite, Anderson.Anderson M. escreveu:Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e F, G, H e E são pontos médios de seus lados. Qual a fração que a área do quadrado MNPQ representa da área do quadrado ABCD?
Na figura, AE=EB donde AM=MN.
E as partes abaixo relacionadas se completam entre si, formando um quadrado igual ao quadrado central MNPQ:
AEM + QPGD
ENF + AMQH
PCG + EBNM
HQD + NFCP
Resumindo, o quadrado maior ABCD pode ser decomposto em 5 áreas iguais à do quadrado central MNPQ.
Assim sendo, a área de MNPQ é igual a 1/5 da área de ABCD.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Relação entre as áreas de dois quadrados.
por Anderson M. 11/10/2016, 6:44 pm
Boa noite e muito obrigado pela resposta!
Anderson M.- Padawan
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Localização : Recife, Pernambuco, Brasil.
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