ENEM 2012 - Questão 174 – Prova Amarela

por mf58 Qui 22 Set 2016, 10:39

José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
A) Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B) José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C) José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D) José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E) Paulo, já que sua soma é a menor de todas.

Resposta(de acordo com várias fontes): D
Eu gostaria de saber o porquê de a alternativa B não ser considerada a correta, pois de acordo com meu raciocínio as probabilidades seriam: José 6/36(1,6;6,1;3,4;4,3;2,5;5,2), Paulo 4/36(1,3;3,1;2,2;2,2) e Antônio 6/36(2,6;6,2;3,5;5,3;4,4;4,4).

por Convidado Qui 22 Set 2016, 11:17

Você concorda com a D)?
Lá diz que Antônio tem 5 possibilidades. Mas você afirma que Antônio tem 6.

por Convidado Qui 22 Set 2016, 11:26

Vamos supor que você queira que a soma dê 4.
Aqui a ordem importa.
Em relação ao primeiro dado o número de eventos pode ser:
n(A)={(1,3);(2,2)}.
Já em relação ao segundo:
n(B)={(3,1);(2,2)}

Porém, se ocorrer o evento (2,2) ele estará associado aos 2 casos. No mundo macroscópico, 2 corpos ocupam o mesmo lugar ao mesmo tempo?
n(AuB)=n(A) + n(B) - n(AinterB) = 3.

Faça o mesmo para o outro indivíduo.
Isso chama-se união de eventos.