(Vunesp) - progressão

por barbara77 Ter 08 Mar 2011, 22:38

[questao 22, capítulo 8, página 154, livro "Matematica para a escola de hoje" ]

Sabendo-se que (X , 3 , Y , Z , 24), nesta ordem, constituem
uma P.A. de razão r,
a) escreva X, Y e Z em função de r;
b) calcule a razão r da P.A. e os valores de X, Y e Z.

Resposta:
a) (3 – r); (3 + r) e (3 + 2r), respectivamente.
b) r = 7, X = – 4 , Y = 10 e Z = 17 .

por Luck Ter 08 Mar 2011, 23:10

(X,3,Y,Z,24)
(a-2r,a-r,a,a+r,a+2r)

a+2r = 24
a - r = 3
Calculando esse sistema acha r = 7, a = 10
X = a-2r = 10 -2.7 = -4
Y = a = 10
Z = a+r = 10+7 = 17

por barbara77 Qua 09 Mar 2011, 07:38

Obrigada, Luck.
Very Happy

por gustthilarious Sáb 03 Mar 2012, 20:21

Alguém poderia me explicar com que o Luck chegou a : a+2r=24
Porque se for ver a notação, os elementos (a-2r,a+2r),(a-r,a+r) Anulam-se restante a=24
E se for levar em questão (x = a-2r), (Y=a) e (z=a+r) anulando-se sobra r=a. Enfim, eu enxerguei isso Sad

por **Bruna Barreto** Sáb 03 Mar 2012, 20:42

Gustthilarious ESSA É UMA NOTAÇAO ESPECIAL DE PA COM 5 TERMOS
(a-2r,a-r,a,a+r,a+2r)
ai depois ele fez um sistema

por gustthilarious Sáb 03 Mar 2012, 21:00

Bruna, você por gentileza poderia demonstrar esse sistema ?
Pois sistema não é o meu forte Sad

Essa notação eu conheço, mas eu imaginei que era necessário anular, pois na maioria dos casos que eu fiz, eu acabei anulando as notações Very Happy

por **Elcioschin** Sáb 03 Mar 2012, 21:36

Termos na ordem

a1 ---- a2 ---- a3 ---- a4 ---- a5

X ----- 3 ----- Y ----- Z ----- 24

a-2r -- a-r ---- a ---- a+r --- a+2r

Cores iguais são iguais

por **Bruna Barreto** Sáb 03 Mar 2012, 21:46

gustthilarious escreveu:Bruna, você por gentileza poderia demonstrar esse sistema ?
Pois sistema não é o meu forte
Essa notação eu conheço, mas eu imaginei que era necessário anular, pois na maioria dos casos que eu fiz, eu acabei anulando as notações

Olha gustthilarious ele viu que ele tinha o a + 2r=24
a - r =3
Fazendo o sistema fica multiplica a equaçao de a - r=3 (x2) e soma com a ( a + 2r=24) ai ficou só a incognita "a" que ´´e igual 10 depois é só substituir e achar r