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(Fuvest) Possibilidades polígono convexo

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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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(Fuvest) Possibilidades polígono convexo Empty (Fuvest) Possibilidades polígono convexo

Mensagem por dani1801 Ter 06 Set 2016, 16:57

Seja P o conjunto dos 17 vértices de um heptadecágono regular:


b) Calcule o número de polígonos convexos cujos vértices pertencem a P.



R: 2^17 - 154

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(Fuvest) Possibilidades polígono convexo Empty Re: (Fuvest) Possibilidades polígono convexo

Mensagem por Claudir Ter 06 Set 2016, 18:20

C(17,0) + C(17,1) + C(17,2) + ... + C(17,17) = 217

Precisamos escolher n dentre os 17 pontos possíveis, sendo n > 2. Portanto, deveremos descontar da contagem acima C(17,0), C(17,1) e C(17,2):

R: 217 - [C(17,0) + C(17,1) + C(17,2)] = 217 - 154

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