resolução de problemas com polinômios
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resolução de problemas com polinômios
por rogerio.c.barbosa Ter 23 Ago 2016, 10:11
Se x+y =1 e x.y =-1/2 qual o valor numérico de y/x+x/y?
rogerio.c.barbosa- Iniciante
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Re: resolução de problemas com polinômios
por Jose Carlos Ter 23 Ago 2016, 11:25
x + y = 1 e x*y = - 1/2
........................................................ ( ( x + y )² - 2*x*y
( x/y ) + ( y/x ) = ( y² + x² )/( x*y ) = ------------------------
............................................................... x*y
( 1 )² - 2*( - 1/2 )......... 1 + 1............ 2
---------------------- = -------------- = ---------- = - 4
....... ( - 1/2 )............... ( - 1/2 )......,( - 1/2 )
........................................................ ( ( x + y )² - 2*x*y
( x/y ) + ( y/x ) = ( y² + x² )/( x*y ) = ------------------------
............................................................... x*y
( 1 )² - 2*( - 1/2 )......... 1 + 1............ 2
---------------------- = -------------- = ---------- = - 4
....... ( - 1/2 )............... ( - 1/2 )......,( - 1/2 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: resolução de problemas com polinômios
por rogerio.c.barbosa Ter 23 Ago 2016, 11:39
Obrigado José Carlos.pela resposta, mas (x² + y²) não é igual a (x + y)² , e este sendo fatorado seria x² + 2xy + y².
Para obtermos x² - 2xy + y² teria de ser (x - y)² . Este sim é um produto notável, que pode ser fatorado para x² - 2xy + y² . obrigado.
Para obtermos x² - 2xy + y² teria de ser (x - y)² . Este sim é um produto notável, que pode ser fatorado para x² - 2xy + y² . obrigado.
rogerio.c.barbosa- Iniciante
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Re: resolução de problemas com polinômios
por Jose Carlos Ter 23 Ago 2016, 12:32
Observe que temos:
x² + y²
( x + y )² = x² + y² + 2*x*y -> logo ( x² + y² ) = ( x + y )² - 2*x*y
x² + y²
( x + y )² = x² + y² + 2*x*y -> logo ( x² + y² ) = ( x + y )² - 2*x*y
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: resolução de problemas com polinômios
por rogerio.c.barbosa Ter 23 Ago 2016, 13:28
Ok. Captei a mensagem. valeu.
rogerio.c.barbosa- Iniciante
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