Problemas com a resolução de uma questão de frações

(Questão extraída de uma apostila do sistema SAS) : Para ir com Maria ao cinema, João pode escolher dois caminhos. No primeiro, ele passa pela casa de Maria e os dois vão juntos até o cinema; nesse caso, ele anda sozinho 2/3 do caminho. No segundo, ele vai sozinho e encontra Maria na frente do cinema; nesse caso ele anda 1 km a menos que no primeiro caminho, mas o dobro do que Maria terá que caminhar. Qual é a distância entre a casa de Maria e o cinema?

Eu estou tentando entender a lógica de uma resposta em específico a algum tempo. Aqui vai ela :

Podemos pensar da seguinte forma :

x = distância da casa de Maria ao cinema y = distância da casa de João ao cinema

Se na primeira opção joão anda 2/3 do caminho sozinho então João anda sozinho y + x e no total y + x + x = y + 2x, sendo assim para essa primeira opção teremos a sequinte equação montada com os valores:

y + x = (2/3).(y + 2x)

 3y + 3x = 2y + 4x

 x = y

Já na nossa segunda opção  João vai andar y + 2x - 1 e Maria anda x + y + 2x - 1 = 2x ;

y = 1

x = 1

Ou seja a distancia entre a casa de Maria e o cinema é de 1 km, que a mesma distancia de joão.

Eu fiquei encucado já no começo quando se soma y, a distância da casa de João ao cinema, com x, a distância da casa de Maria ao cinema por causa do seguinte : no primeiro caso, como é que João vai andar sozinho a própria distância dele até o cinema mais a distância de Maria até o cinema ??? Não deveria ser somente 2/3 da soma da distância dele até a casa da maria com a distância da casa da maria com o cinema ? E olha que eu nem estou falando do passo seguinte onde se adiciona mais uma vez a distância de Maria ao cinema pra piorar a minha confusão . Alguém poderia me dar a luz por trás da lógica dessa questão ? Estaria agradecido !

Opção 1: João passa na casa de maria e vão juntos ao cinema.
Chamando o caminho total percorrido de x, temos que 2x/3 é a distância percorrida unicamente por João, logo, o restante do caminho será x/3, que representa a distância da casa de Maria até o cinema.

Opção 2: João vai diretamente para o cinema, percorrendo um quilômetro a menos do que em relação à opção 1, logo, a distância total que será percorrida é de (x - 1), que é igual o dobro do que maria terá de percorrer. Como já sabemos que a distância de Maria até o cinema é de x/3, o dobro será 2x/3:

(x - 1) = (2x/3)
3x - 3 = 2x
x = 3

A distância de Maria até o cinema é igual à x/3 = 1 quilômetro. A distância de João até Maria é 2x/3 = 2 quilômetros. A distância de João até o cinema, passando por Maria, é x = 3 quilômetros. A distância de João, sem passar por Maria, é x - 1 = 2 quilômetros.

A resposta que você trouxe não traz lógica nenhuma.

qedpetrich escreveu:
A resposta que você trouxe não traz lógica nenhuma.

Era o que eu desconfiava de fato ! E o pior de tudo é que essa resposta foi "verificada" pela equipe do brainly como resposta certa pra questão !

Fazendo como aprendizdevestibulando iniciou

Casa de Maria ao cinema = x
Casa de João à casa de Maria: y = 2.x
Distância total percorrida por João = 3.x

Casa de João ao cinema = 3.x - 1 ---> 3.x - 1 = 2.x ---> x = 1