conjuntos e subconjuntos com elementos dados
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conjuntos e subconjuntos com elementos dados
por leozinho Seg 21 Fev 2011, 02:57
Um conjunto A tem m elementos e a subconjuntos; um conjunto B tem n elementos e b subconjuntos e um conjunto C tem p elementos e c subconjuntos. Se b = 8, a = c – 2b e m = 2p – 2n, então a + b + c vale:
a) 56
b) 12
c) 32
d) 16
e) 48
a) 56
b) 12
c) 32
d) 16
e) 48
leozinho- Grupo
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Re: conjuntos e subconjuntos com elementos dados
por Luck Seg 21 Fev 2011, 10:07
Olá leo,
A: 2^m = a
B: 2^n = b
C: 2^p = c
Se b = 8, 2^n = 8 ; n = 3
a = c - 2b
2^m = 2^p - 16
m = 2p - 2n
m = 2p - 6
2^(2p-6) = 2^p - 16
(2^2p)/(2^6) = 2^p - 2^4
2^p = x
(x²/2^6) = x - 2^4
(x²/64) = x - 16
x² -64x +1024 = 0
x = 32
2^p = 32
p = 5
m = 2p - 6
m = 4
2^m = a ; a = 16
2^p = c ; c = 32
Logo, a+b+c = 16+8+32 = 56
A: 2^m = a
B: 2^n = b
C: 2^p = c
Se b = 8, 2^n = 8 ; n = 3
a = c - 2b
2^m = 2^p - 16
m = 2p - 2n
m = 2p - 6
2^(2p-6) = 2^p - 16
(2^2p)/(2^6) = 2^p - 2^4
2^p = x
(x²/2^6) = x - 2^4
(x²/64) = x - 16
x² -64x +1024 = 0
x = 32
2^p = 32
p = 5
m = 2p - 6
m = 4
2^m = a ; a = 16
2^p = c ; c = 32
Logo, a+b+c = 16+8+32 = 56
Luck- Grupo
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