Dúvida - Campo Magnético

por fluiz Seg 11 Jul 2016, 16:39

Poderiam me ajudar numa questão?

Uma partícula A com carga q e massa MA e uma partícula B com carga 2q e massa MB são acelerados a partir do repouso por uma diferença de potencial ∆V. Em seguida elas entram em uma região com um campo magnético uniforme, onde descrevem trajetórias semicirculares de raios R para a partícula A e 2R para a partícula B. A direção do campo magnético é perpendicular a velocidade das partículas. Qual é a razão de suas massas?

por hugo araujo Seg 11 Jul 2016, 17:11

Resultante centrípeta = força magnética

(m . v²)/R = B . V . q

mA = (B . V . q . R)/v²

mB = (B . V . 2q . 2R)/v²

mB/mA = 4

Tem gabarito ?

por fluiz Seg 11 Jul 2016, 17:23

hugo araujo escreveu:Resultante centrípeta = força magnética

(m . v²)/R = B . V . q

mA = (B . V . q . R)/v²

mB = (B . V . 2q . 2R)/v²

mB/mA = 4

Tem gabarito ?

R.: 1/8

Cheguei em 4 também... Não sei de onde saiu desse 1/8.

por hugo araujo Seg 11 Jul 2016, 18:06

Acho que as velocidades inciais não são iguais, tentei a relação U = ∆Ec/q mas cheguei na razão mB/mA = 2.

Vamos aguardar a vista de alguém do fórum.

por hugo araujo Seg 11 Jul 2016, 18:47

A resposta está certa.

Desenvolvendo U = ∆Ec/q fica:

U . 2q = mA . vA² e U . 4q = mB . vB²

R = Fm

(mA . vA²)/R = B . q . vA

(U . 2q)/R = B . q . vA

vA = 2U/BR (I)

R = Fm

(mB . vB²)/2R = B . 2q . vB

vB = U/BR (II)

Relacionado (I) com (II) fica:

vA = 2vB

mA = (B . vA . q . R)/vA²

mB = (B . vB . 2q . 2R)/vB²

mB/mA = 4vA/vB

mB/mA = 8