IME-Espelhos planos

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Resolvido IME-Espelhos planos

Mensagem por Pedro Prado em Dom 10 Jul 2016, 00:30

Um foguete de brinquedo voa na direção e sentido indicados pela figura com velocidade constante v. Durante todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratório que gira em torno do ponto A, faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como mostra a figura. O módulo da velocidade de rotação do espelho é:



a) [v sen (θ)]/d
b) [v sen2(θ/2)]/d
c) [v sen2(θ)]/d
d) [v sen(θ)]/2d
e) [v sen2(θ)]/2d
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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por Euclides em Dom 10 Jul 2016, 18:47




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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por alansilva em Seg 11 Jul 2016, 02:00

O gabarito é letra E ou letra A?

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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por Pedro Prado em Seg 11 Jul 2016, 12:53

@Euclides escreveu:

Eu fiz assim também, mas o gabarito indica letra E
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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por alansilva em Seg 11 Jul 2016, 13:07

Seja h a distância do laser ao foguete. Temos pela figura acima claramente que:


como a identidade é válida para qualquer e é uma constante no tempo, podemos derivar a equação dos dois lados em relação ao tempo:


pela regra da cadeia:

e como:
(definição da velocidade do foguete)


porém por uma questão puramente geométrica temos que quando o espelho sofre um desvio em sua inclinação em relação ao solo o raio refletido pelo espelho sofre um desvio

logo:





alternativa E

Fonte: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/fisica-ime-ita/iv-maratona-de-fisica-ime-ita-t40894.html?hilit=um%20foguete%20de%20brinquedo#p108941

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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por kakecoisa8 em Sex 01 Dez 2017, 11:42

Não sei se podemos resolver da maneira que o Euclides resolveu pq o raio não é constante e igual a d. Seria se estivéssemos trabalhando com uma circunferência, o que não é o caso. A resolução que vi utiliza derivada pra encontrar essa velocidade. Ainda tô tentando resolver sem isso. Alguém tem alguma ideia que possa ajudar?

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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por kakecoisa8 em Sex 01 Dez 2017, 11:58

Malz, me equivoquei. Não encontro o mesmo erro na resolução do Euclides. Agora eu só dividiria o resultado por 2, por conta da relação de reflexão de espelhos planos. Mas não sei pq a letra d não estaria correta.

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Resolvido Re: IME-Espelhos planos

Mensagem por joaobbf em Sab 08 Set 2018, 20:04


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