Radioatividade

Rutherford determinou o valor da constante de Avogadro, estudando a série radioativa abaixo, onde está indicado o modo de decaimento de cada nuclídeo. 



Calcule a constante de Avogadro, sabendo que: 
• 1,0 g de rádio, Ra, produz 3,0 x 10^15 partículas por dia, na etapa I da desintegração. 
• Uma vez formado o radônio, Rn, este e os demais nuclídeos que o sucedem se desintegram rapidamente até dar o último nuclídeo (Pb) da série apresentada. 
• As partículas transformam-se em átomos de hélio. 
• 1,0g de rádio, Ra, considerando-se todas as etapas da desintegração, produz, em 80 dias, 0,040mL de gás hélio, medido a 25°C e 1 atm. 
Dado: volume molar dos gases a 25°C e 1 atm = 25L/mol

Eu já entendi a resolução  dessa questão, mas queria saber como ele chegou ao número de Avogadro já sabendo quantos litros tem 1 mol. Esse conhecimento não seria possível  depois de saber  o número  de Avogadro?