relações métricas no triângulo retângulo

por konata Qua 29 Jun 2016, 18:42

o incentro de um triângulo equilátero está situado a 2raízquadradade3 do lado. calcule o perímetro desse triângulo
gabarito: 12 cm

por **Elcioschin** Qua 29 Jun 2016, 19:07

Desenhe o triângulo ABC, de lado L, com incentro O. Seja M o ponto médio de AB

No triângulo retângulo OMA ---> OÂM = 30º ---> AÔM = 60º ---> OM = 2.√3 ---> AM = L/2

tgAÔM = AM/OM ---> tg60º = (L/2)/2.√3 ---> √3 = L/4.√3 ---> L = 12

Perímetro = 3.L = 36 ---> Seu gabarito está errado: deu o valor do lado

por konata Qui 30 Jun 2016, 12:39

Elcioschin escreveu:Desenhe o triângulo ABC, de lado L, com incentro O. Seja M o ponto médio de AB

No triângulo retângulo OMA ---> OÂM = 30º ---> AÔM = 60º ---> OM = 2.√3 ---> AM = L/2

tgAÔM = AM/OM ---> tg60º = (L/2)/2.√3 ---> √3 = L/4.√3 ---> L = 12

Perímetro = 3.L = 36 ---> Seu gabarito está errado: deu o valor do lado

Boa tarde! Não entendi o por quê das medidas dos ângulos OÂM e AÔM serem, respectivamente, 30 e 60 graus.