Matemática na Quimica-(ITA)
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Matemática na Quimica-(ITA)
por Oziel Qui 23 Jun 2016, 18:03
O tempo de meia-vida )
do decaimento radioativo do potássio )
é igual a 
anos. Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas equações seguintes:
I.
→ 
+ 
II. + → 
O processo representado pela equação I é responsável por 89,3% do decaimento radioativo do , enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7% restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de e pode ser utilizada para a datação de materiais geológicos. Determine a idade de uma rocha, cuja razão em massa de / é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados.
I.
II.
O processo representado pela equação I é responsável por 89,3% do decaimento radioativo do
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Re: Matemática na Quimica-(ITA)
por Claudir Qui 23 Jun 2016, 18:26
* Essa questão deveria estar na parte de físico-química.
Seja N0 o número inicial de átomos de K e x o número de meias-vidas decorridas. O número de átomos de K depois de decorridas x meias-vidas é dado por N = N0/2^x
=N=\frac{N_0}{2^x} "N(K)=N=\frac{N_0}{2^x}")
Logo, N0 - N é o número de átomos de K desintegrados.
 "N_0-N=N_0\left ( \frac{2^x-1}{2^x} \right )")
Destes N0 - N átomos de K, 10,7% se transformam em Ar:
=0,107.N_0\left&space;(&space;\frac{2^x-1}{2^x}&space;\right&space;) "N(Ar)=0,107.N_0\left ( \frac{2^x-1}{2^x} \right )")
A razão entre as massas será igual à razão entre o número de átomos (pois possuem a mesma massa molar):
}{\frac{N_0}{2^x}}=0,95\to&space;2^x=9,88\to&space;x=3,3\\\\x=\frac{t}{t_{1/2}}\to&space;3,3=\frac{t}{1,27.10^9}\to&space;\boxed{t=4,2.10^9\&space;anos} "\\\\\frac{0,107.N_0\left ( \frac{2^x-1}{2^x} \right )}{\frac{N_0}{2^x}}=0,95\to 2^x=9,88\to x=3,3\\\\x=\frac{t}{t_{1/2}}\to 3,3=\frac{t}{1,27.10^9}\to \boxed{t=4,2.10^9\ anos}")
Seja N0 o número inicial de átomos de K e x o número de meias-vidas decorridas. O número de átomos de K depois de decorridas x meias-vidas é dado por N = N0/2^x
Logo, N0 - N é o número de átomos de K desintegrados.
Destes N0 - N átomos de K, 10,7% se transformam em Ar:
A razão entre as massas será igual à razão entre o número de átomos (pois possuem a mesma massa molar):
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