Dimensões da folha.
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Dimensões da folha.
por spawnftw Qui 16 Jun 2016, 20:41
Uma folha de papel usada para impressão tem área de 900 cm². As margens na parte superior e inferior são 4cm e as margens laterais são de 1cm. Determine as dimensões da folha sabendo que a área impressa é máxima.
sem gab.
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spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Dimensões da folha.
por Elcioschin Sex 17 Jun 2016, 19:52
x, y = dimensões da folha ---> x.y = 900 --> y = 900/x
(x - 2) e (y - 8 ) são as dimensões da parte impressa, cuja área vale:
S = (x - 2).(y - 8 ) --> S = x.y - 2.y - 8.x + 16 --> S = 900 - 2.(900/x) - 8.x + 16
S = - 1 800.x-¹ - 8.x + 16 --> Derivando:
S' = 1 800/x² - 8 --> Para S ser máxima S' = 0 --> x² = 1 800/8 --> x = 15 -->
y = 60
(x - 2) e (y - 8 ) são as dimensões da parte impressa, cuja área vale:
S = (x - 2).(y - 8 ) --> S = x.y - 2.y - 8.x + 16 --> S = 900 - 2.(900/x) - 8.x + 16
S = - 1 800.x-¹ - 8.x + 16 --> Derivando:
S' = 1 800/x² - 8 --> Para S ser máxima S' = 0 --> x² = 1 800/8 --> x = 15 -->
y = 60
Última edição por Elcioschin em Ter 12 Jul 2016, 08:49, editado 1 vez(es)
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