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Para cada θ... (Números Complexos)

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Mensagem por aryleudo Sáb Fev 05 2011, 23:32

Para cada θ Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21%5Cin%20 IR escrevemos Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21e%5E%7Bi%5Ctheta%7D%20%3D%20cos%5Ctheta%20%2B%20i%5Ccdot%20sen%5Ctheta. Mostre que:

a) Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21e%5E%7Bi%5Ctheta_1%7D%20%5Ccdot%20e%5E%7Bi%5Ctheta_2%7D%3D%20e%5E%7Bi%28%5Ctheta_1%20%2B%20%5Ctheta_2%29%7D%2C%20%5Cforall%20%5Ctheta_1%20%2C%20%5Ctheta_2%20%5Cin IR;


b) Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21%28e%5E%7Bi%5Ctheta%7D%29%5En%20%3D%20e%5E%7Bin%5Ctheta%7D%2C%20%5Cforall%20n%20%5Cin%20 Z;


c) Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21cos%5Ctheta%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7Bi%5Ctheta%7D%20%2B%20e%5E%7B-i%5Ctheta%7D%7D%7B2%7D%2C%20%5Cforall%20%5Ctheta%20%5Cin%20 IR;


d) Para cada θ... (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21sen%5Ctheta%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7Bi%5Ctheta%7D%20-%20e%5E%7B-i%5Ctheta%7D%7D%7B2i%7D%2C%20%5Cforall%20%5Ctheta%20%5Cin%20 IR.

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Para cada θ... (Números Complexos) Empty Re: Para cada θ... (Números Complexos)

Mensagem por Adam Zunoeta Ter Mar 01 2011, 03:40

a)

Para cada θ... (Números Complexos) Eqn26

c) e d)

Para cada θ... (Números Complexos) Eqn27



Fica faltando a "b"
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Para cada θ... (Números Complexos) Empty Re: Para cada θ... (Números Complexos)

Mensagem por Elcioschin Ter Mar 01 2011, 10:30

b) e^iT = cosT + i*senT

(e^iT)^n = (cosT + i*senT)^n

(e^iT)^n = cosnT + i*senT

(e^iT)^n = e^i*(nT)

(e^iT)^n = e ^i*nT
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Para cada θ... (Números Complexos) Empty Re: Para cada θ... (Números Complexos)

Mensagem por aryleudo Qua Mar 02 2011, 10:49

Obrigado mestres!

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