Calcule a área do prisma

por LeoZ Dom 29 maio 2016, 22:46

Num prisma oblíquo a base é um quadrado de área 100 cm², cujo centro é a projeção ortogonal da extremidade de uma aresta lateral que mede 10 cm. Calcule a área do prisma.

Gabarito: 200(√ 3 +1) cm²

por **Medeiros** Dom 05 Jun 2016, 01:19

Considere um prisma reto, aliás um cubo, e vamos deformá-lo da seguinte forma: fixe sua base e, no topo, empurre no sentido da diagonal (do próprio topo) até que o topo se desloque uma distância igual à metade dessa diagonal. A forma final é o prisma desta questão. Não houve deformação das bases mas, evidentemente, as faces laterais sofreram deformação transformando-se em paralelogramos. Contudo, o ângulo entre as arestas dos lados resulta diferente daquele entre a aresta lateral e a diagonal da base.

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