O Teorema da Bola Cabeluda

Relembrando a primeira mensagem :

Imaginem uma esfera, com toda a sua supefície coberta de cabelos.
Foi matematicamente provado, em 1912, que é impossível pentear esta cabeleira de modo uniforme. Quaisquer tentativas implicam em pelo menos um tufo, isto é, pelo menos um lugar onde os cabelos não estão deitados.
Do ponto de vista matemático é o mesmo que dizer que "qualquer campo vetorial uniforme numa superfície esférica possui pelo menos uma singularidade".

Embora pareça apenas uma curiosidade, este teorema tem aplicações importantes na Física.
Alguém poderia sugerir alguma aplicação?
Eu conheço duas: serve para explicar o clima e serve para projetar reatores de fusão nuclear.
Sugestões?

Pessoal

Os principais objetivos da minha "brincadeira séria" foram:

1) Mostrar como um assunto aparentemente bizarro (bola cabeluda) pode despertar a atencão de mentes curiosas (de matemáticos, físicos, etc.) e a partir do avanço dos estudos, descobrir alguma aplicação prática.

2) Chamar a atenção de muitos usuários do fórum, para campos da matemática e da física, ainda pouco explorados, visando prepará-los para a decisão crucial de sua vida: que carreira escolher/será que terei emprego garantido no futuro?

Só como curiosidade para quem escolher Engenharia: Estudos atuais mostram que, no Brasil, dentro dos próximos anos, mesmo que todas as faculdades aumentem suas vagas, não será possível atender à demanda por engenheiros. Já existem empresas brasileiras contratando engenheiros no exterior.

3) Mostrar que a matemática e demais ciências podem ser interessantes, desafiadoras e divertidas, deixando de ser o "bicho-papão" que muitos consideram.

Assim, sempre que puder eu continuarei "brincando". E quem mais se diverte sou eu, posso garantir.

Um abraço para todos e vamos em frente!

Como isso é formidável, adorei!

Adoro os conhecimentos e abordagens dada pelo mestre Elcio.

Euclides:

Até a terceira dimensão lidamos com vetores e espaços vetoriais. A partir daí os elementos se chamam tensores e o cálculo tensorial é coisa que, para você fazer idéia, Einstein teve de estudar por dois anos com um matemático italiano para poder completar suas idéias sobre a relatividade.

Euclides, andei pesquisando e parece que foi Ricci, esse matemático italiano que ajudou Einstei, e não só parece que foi ele quem criou o cálculo tensorial!
http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/05/gregorio-ricci.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gregorio_Ricci-Curbastro