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Volume de esfera

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Volume de esfera Empty Volume de esfera

Mensagem por Eduardo Sicale Qua 26 Jan 2011, 20:54

Calcule o volume de uma esfera tangente às arestas de um tetraedro regular de 2 m de altura.

Resposta: V3*pi/2 m³

Obrigado !!!
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Volume de esfera Empty Re: Volume de esfera

Mensagem por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 00:29

Olá Eduardo,

Por gentileza confirme o enunciado da questão.
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Mensagem por Eduardo Sicale Sex 28 Jan 2011, 09:37

Olá. O enunciado é esse mesmo, eu eu também achei ele bem incompleto. Abraços !!!
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Volume de esfera Empty Re: Volume de esfera

Mensagem por Euclides Sex 28 Jan 2011, 14:36

Volume de esfera Yodacopy

O centro do tetraedro fica sobre a altura traçada de um dos vértices e a divide na proporção de 1:3. A distância desse ponto a uma das arestas é o raio da esfera procurada.

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Mensagem por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 14:56

Olá mestre,

O desenho está ótimo, agora deixa ver se eu sanei a minha dúvida ou piorei de vez Embarassed
A esfera em questão NÃO é a esfera inscrita no tetraedro não é?

Obrigado.
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Volume de esfera Empty Re: Volume de esfera

Mensagem por Euclides Sex 28 Jan 2011, 15:09

Ela não é inscrita. Apenas tangencia as arestas, mas "vaza" fora do tetraedro.

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Mensagem por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 15:12

Valeu mestre, agora compreendi direito, obrigado.
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Volume de esfera Empty Re: Volume de esfera

Mensagem por Eduardo Sicale Sex 28 Jan 2011, 19:43

Mestre Euclides, desculpe-me pela ignorância, mas não consegui encontrar o raio da esfera e chegar no volume conforme diz o gabarito. Eu poderia contar com mais esse auxílio ?
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Mensagem por Euclides Sex 28 Jan 2011, 20:17

1) Calcule a altura do tetraedro

Volume de esfera GEO120202c

2) por semelhança de triângulos calcule o raio da esfera

Volume de esfera Yodacopyl

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Mensagem por Eduardo Sicale Sáb 29 Jan 2011, 13:41

Obrigado mais uma vez, Mestre Euclides. Abraços !!!
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