bloco + atrito + comprimento do Trem

por Edgar Gomes Seg 16 maio 2016, 17:32

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Um trem está se movendo para a direita sobre trilhos retilíneos e horizontais com uma velocidade constante e de módulo igual a 12m/s em relação a estrada. Sobre o piso horizontal de um dos vagões, exatamente em seu ponto médio, há um bloco de pequenas dimensões, em repouso em relação ao vagão, como ilustra a figura abaixo. A partir de um determinado instante, o trem é uniformemente retardado à razão de 3m/s², e o bloco passa a deslizar sobre o piso do vagão e se choca com a parede frontal no exato instante em que o trem para. Sendo o coeficiente de atrito de deslizamento entre o bloco e o piso do vagão de 0,20 e g=10m/s², pode-se afirmar que o comprimento L do vagão é igual a:

A) 8m
B) 12m
C) 16m
D) 24m
E) 32m

por **Christian M. Martins** Seg 16 maio 2016, 18:33

Tempo para o trem parar:

v = v0 - at ---> t = 4 s

Em relação a um referencial inercial, tem-se para o bloco:

F_in - F_at = ma
ma' - μmg = ma_R
a_R = a' - μg
a_R = 3 - 2 = 1 m/s²

Espaço percorrido pelo bloco:

s = s0 + v0t + at²/2 ---> s = at²/2 = 8 m

O bloco percorre apenas metade do vagão; portanto, o comprimento dele é:

8*2 = 16 m