(FUVEST) Cunhas em movimento

por Carolziiinhaaah Qui 20 Jan 2011, 00:25

Duas cunhas A e B, de massa MA e MB, respectivamente, se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atrito, com aceleração constante a, sob a ação de uma força horizontal F aplicada à cunha A, como mostra a figura. A cunha A permanece parada em relação à cunha B, apesar de não haver atrito entre elas.

(FUVEST) Cunhas em movimento 158zy

a) Determine a intensidade da força F aplicada à cunha A.
b) Determine a intensidade da força FN que a cunha B aplica à cunha A.
c) Sendo theta o angulo de inclinação da cunha B, determine a tangente de theta.

por **Elcioschin** Qui 20 Jan 2011, 12:24

a) Lei de Newton ----> F = ma ----> F = (MA + MB)*a

b) Duas força perpendiculares entre sí são exercidas pelo corpo B sobre o corpo A

1) Reação ao Peso NA = MA*g
2) Força F = MB*a

FN² = (MB*a)² + (MA*g)² -----> FN = \/(MB²*a² + MA²*g²)

3) N*senT = MB*a ----> N*cosT = MA*g -----> tgT = MB*a/MA*g

por Carolziiinhaaah Sáb 22 Jan 2011, 15:28

ok.. mas Elcio, porque na força F, usamos mB e nao mA?

por **luiseduardo** Sáb 22 Jan 2011, 17:16

Olá carol,

Aqui tem a resolução também, página 11:

http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/FUVEST/1998_2fase/fuvest1998_2fase.pdf

Élcio,

Teria como resolver usando:

F.cos a = Ma.g.sen a

F.sen a + Ma.g.cos a = N

?

por ALDRIN Sáb 22 Jan 2011, 17:23

Resolução do Ramalho, que, por sinal, é idêntica a do Mestre Elcioschin:

a) Aplicando a equação fundamental da Dinâmica para o conjunto de corpos $(A+B)$ vem:

$\fbox{F=(M_A+M_B).a}$

b)
(FUVEST) Cunhas em movimento Cunha

Cunha $B:\ F_{N_x}=M_B.a$
Cunha $A:\ F_{N_y}=M_A.g$

$F_N=\sqrt{F_{N_x}^2+F_{N_y}^2$
$\fbox{F_N=\sqrt{M_B^2 a^2+M_A^2 g^2}}$

c)
$tg\ \theta=\frac{F_{N_x}}{F_{N_y}}$
$\fbox{tg\ \theta=\frac{M_B.a}{M_A.g}}$

por marcioluis Qui 08 Dez 2011, 00:13

Não seria mais fácil fazer $Fny = N.cos\theta \rightarrow N = \frac{Fny}{cos\theta} \rightarrow N = \frac{Ma.g}{cos\theta}$

Acho que é aceitável essa resolução também, não é?

por marcioluis Qui 08 Dez 2011, 00:43

Outra pergunta: estes valores das componentes da força N foram utilizados para apenas para simplificação né? Pois, daria para usar por exemplo $Fnx = Fn.sen\theta = F, com F = (Ma + Mb).a$ , certo?

por victorleme! Qua 05 Mar 2014, 16:25

Por que o Angulo na Normal é o mesma da inclinação?

por **Elcioschin** Qua 05 Mar 2014, 17:21

Porque a normal é perpendicular ao plano inclinado e a vertical é perpendicular à horizontal: dois ângulos com lados respectivamente perpendiculares entre si, são iguais.